2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 若定义在
上的函数
满足：
且对任意的
，有
，则（ ）
上的函数满足：且对任意的，有，则（ ）A．对任意的正数M，存在，使 |
B．存在正数M，对任意的，使 |
C．对任意的 ， 且 ，有 |
D．对任意的，且，有 |
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名校
解题方法
2 . 已知
，对任意的
恒成立，则k的最大值为（ ）
，对任意的恒成立，则k的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
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2024-04-12更新
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625次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数对任意
恒有
，且当
时，
．若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
对任意恒有，且当时，．若存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，求在
上的最小值
，并判断方程
的实数根个数．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，求在上的最小值，并判断方程的实数根个数．
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23-24高二下·江苏徐州·阶段练习
解题方法
6 . 如图，三棱锥
中，
，且平面
平面
，
，
为平面
的重心，
为平面
的重心．
(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；
(2)求
与
夹角正弦值的最大值．
中，，且平面平面，，为平面的重心，为平面的重心．(1)棱
可能垂直于平面吗？若不可能，说明理由；(2)求
与夹角正弦值的最大值．
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解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，存在以原点
为圆心的单位圆，过点
作该单位圆的两条切线，切点分别为
，切线长
、角
随
变化的函数分别为
，定义
，则（ ）
A．函数 的零点是 |
B．函数的零点是 |
C．函数的最小值为 |
D．函数的最小值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 将连续正整数1，2，
，
从小到大排列构成一个数
，
为这个数的位数
如当
时，此数为123456789101112，共有15个数字，
，现从这个数中随机取一个数字，
为恰好取到0的概率.
(1)求
(2)当
时，求的表达式.
(3)令
为这个数中数字0的个数，
为这个数中数字9的个数，
，
，求当
时的最大值.
，从小到大排列构成一个数，为这个数的位数如当时，此数为123456789101112，共有15个数字，，现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率.(1)求
(2)当
时，求的表达式.(3)令
为这个数中数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，求当时的最大值.
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23-24高三下·山东·开学考试
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．在其定义域上是单调递减函数 |
B． 的图象关于对称 |
C．的值域是 |
D．当 时， 恒成立，则的最大值为 |
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23-24高一上·福建龙岩·期末
解题方法
10 . 已知函数
，若
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
，若的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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