解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)对于函数,若,,,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)对于函数,若,,,,,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求实数的取值范围.
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2 . 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,恒成立,则称是上的有界函数,其中称为的上界.
(1)若在上是以2为上界的有界函数,求的取值范围;
(2)已知,为正整数,是否存在整数,使得对,不等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若在上是以2为上界的有界函数,求的取值范围;
(2)已知,为正整数,是否存在整数,使得对,不等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 一般地,若函数的定义域为,值域为,则称为函数的“倍伴随区间”,另函数的定义域为,值域也为,则称为的“伴随区间”,下列结论正确的是( )
A.若为函数的“伴随区间”,则 |
B.函数存在“伴随区间” |
C.若函数存在“伴随区间”,则 |
D.二次函数存在“3倍伴随区间” |
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2024-02-23更新
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543次组卷
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5卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试卷
4 . 已知函数,若方程有四个不同的解,,且,则a的取值范围是_____________ ,的取值范围是_____________ .
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解题方法
5 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
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2024-02-12更新
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751次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
解题方法
6 . 镇江五峰山长江大桥是世界首座千米级公铁两用悬索桥,其两个主塔之间的悬索可近似看作一条“悬链线”,“悬链线”的函数解析式为,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地双曲正弦函数为,则( )
A.双曲正切函数是偶函数 |
B. |
C. |
D.若时,恒成立,则 |
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解题方法
7 . 对任意的,不等式恒成立,求正实数的取值范围是__________ .(其中是自然对数的底数)
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解题方法
8 . 若函数,且,;
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知函数,
(i)求函数的值域;
(ii)对于区间上的任意三个实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知函数,
(i)求函数的值域;
(ii)对于区间上的任意三个实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 定义函数为实数的小数部分,为不超过的最大整数,则不正确的有( )
A.的最小值为0,最大值为1 | B.在为增函数 |
C.是奇函数 | D.满足 |
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10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数在区间单调递减.试判断是否恒成立,并说明理由.
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2023-12-14更新
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814次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题