1 . 已知函数.
(1)若，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求的取值范围.

3 . 已知等差数列的首项为，公差，等比数列满足，，则的取值范围为________.

4 . 已知函数（a＞0或a≠1）为偶函数，函数（m∈R）．
(1)求a的值；
(2)若对任意，总存在，使得方程成立，求m的取值范围．

5 . 已知函数为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)若在上的最小值为，求的值.

6 . 已知函数，不等式的解集为，设．
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义在上的奇函数，且.若对任意的，，都有.
（1）判断函数的单调性，并说明理由；
（2）若，求实数的取值范围；.
（3）若不等式对任意和都恒成立，求实数的取值范围.

10 . 设函数.
（1）当时，若对于，有恒成立，求的取值范围；
（2）已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.