1 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．当时，的最小值为0

B．若存在最小值，则的取值范围为

C．若是减函数，则的取值范围为

D．若存在零点，则的取值范围为

3 . 已知函数，则（       ）

A．是上的奇函数

B．当时，的解集为

C．当时，在上单调递减

D．当时，值域为

4 . 已知函数
(1)当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(2)设在区间上最大值为，求的解析式.

5 . 已知函数.
(1)若，求在上的最小值；
(2)若，且对于，有成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，，
(1)若对任意的，总存在，使得，求a的取值范围；
(2)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

7 . 对于函数和，设，，若存在使得，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为_____________．

8 . 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.

9 . 对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的．现有函数.
(1)当时，判断函数在上是否“友好”；
(2)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围．

10 . 设表示函数在闭区间I上的最大值．若正实数a满足，则正实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．