1 . 已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不等实根，且，则的最大值为___________.

2 . 已知函数，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.

3 . 已知函数，，．
(1)求函数的值域；
(2)若对任意的，都有恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的，都存在四个不同的实数，，，，使得，其中，2，3，4，求实数a的取值范围．

4 . 下列命题中的真命题有（    ）

A．若正实数，满足，则的最小值为8

B．的最小值为2

C．当时，的最大值是5

D．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3

5 . 我们把定义域为[0,+∞）且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”∶（1）对任意的x∈[0,+∞)，总有f (x)≥0；（2）若x≥0，y≥0，则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立，下列判断正确的是（       ）

A．若f (x)为“Ω函数”，则

B．若f (x)为“Ω函数”，则f(x)在[0,+∞）上是增函数

C．函数，在[0,+∞）上是“Ω函数”

D．函数在[0,+∞）上是“Ω函数”

6 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)若______，，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

8 . 已知．
（1）用定义证明在区间上是增函数；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值以及取最值时的值．

9 . 已知函数，其定义域是，，则下列说法正确的是　　

A．有最大值，无最小值	B．有最大值，最小值
C．有最大值，无最小值	D．有最大值2，最小值

10 . 已知函数，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．