1 . 已知函数，，，若对于任意，总存在，使成立，则实数的取值范围是______．

2 . 已知是奇函数，且.
(1)求实数的值．
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明．
(3)求的最大值．

3 . 奇函数在区间上是增函数，且最大值是，则在上是（       ）

A．增函数且最大值是4	B．增函数且最小值是4
C．减函数且最大值是4	D．减函数且最小值是4

4 . 已知函数．
(1)直接写出在上的单调区间无需证明；
(2)求在上的最大值；
(3)设函数的定义域为，若存在区间，满足：，，使得，则称区间为的“区间”已知，若是函数的“区间”，求的最大值．

5 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

6 . 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．函数的最大值为1

C．函数的最小值为0

D．方程有无数个根

7 . 已知函数为偶函数，则（       ）

A．

B．在区间上单调递增

C．的最大值为0

D．的解集为

8 . 若函数自变量的取值区间为[a, b]时，函数值的取值区间恰为，就称区间[a, b]为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)求函数在内的“和谐区间”；
(3)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，求函数的值域

9 . 某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元，之后每生产x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，产量不同其费用也不同，且已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？

10 . 设函数，则当时，的最小值为______；若恰有两个零点，则实数所在的区间是______.