名校
1 . 对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把叫闭函数.
(1)求证:函数是的闭函数;
(2)求闭函数符合条件②的区间;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是的闭函数;
(2)求闭函数符合条件②的区间;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 随着我国经济的发展,人民的生活质量日益提高,对商品的需求也日益增多.商家销售商品,既满足顾客需要,又为商家创造效益,是一种相互依存的合作关系.为较好地达到这个目的,商家需要运用数学模型分析商品销售的规律并确定最优的销售价格.某商店以每件2元的价格购进一种小商品,经过一段时间的试销后,得到下表的统计数据:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合y与的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求关于的线性回归方程;
(3)试问商家将每件售价定为多少元时,可使其获得最大日利润?(结果保留整数)
附;相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,.
售价(元/件) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
日销量(件) | 69 | 57 | 54 | 40 | 30 |
(2)求关于的线性回归方程;
(3)试问商家将每件售价定为多少元时,可使其获得最大日利润?(结果保留整数)
附;相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
参考数据:,,,.
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2023-03-13更新
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357次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知奇函数在区间上单调递减,且在区间上的最大值为3,最小值为-3,则__________ .
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2023-03-11更新
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109次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第一次测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,且在区间上单调递增.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的值域.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的值域.
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解题方法
5 . 推行垃圾分类以来,某环保公司新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.经测算该公司每日处理厨余垃圾的成本(元)与日处理量(吨)之间的函数解析式可近似地表示为每处理一吨厨余垃圾,可得到价值100元的化工产品的收益.
(1)求日纯收益(元)关于日处理量(吨)的函数解析式;(纯收益=总收益-成本)
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时,获得的日纯收益最大?
(1)求日纯收益(元)关于日处理量(吨)的函数解析式;(纯收益=总收益-成本)
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时,获得的日纯收益最大?
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解题方法
6 . 已知二次函数,求函数在区间上的最小值
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7 . 已知函数是定义在R上的偶函数,已知时,
(1)画出偶函数的图像;
(2)根据图像,写出的单调区间;同时写出函数的值域.
(1)画出偶函数的图像;
(2)根据图像,写出的单调区间;同时写出函数的值域.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)请判断函数在和内的单调性,并证明在的单调性;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)请判断函数在和内的单调性,并证明在的单调性;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2022-04-01更新
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2021次组卷
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6卷引用:陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题单调性与最大(小)值(已下线)突破3.2 函数的基本性质(2)(已下线)第02讲 函数的单调性与最大(小)值 (高频考点-精练)(已下线)5.3 函数的单调性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知命题存在实数,使得成立:命题对任意实数,都有成立.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若是假命题,求实数的取值范围.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若是假命题,求实数的取值范围.
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2022-02-21更新
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118次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当,时,求函数的值域;
(2)当,时,求函数的最小值.
(1)当,时,求函数的值域;
(2)当,时,求函数的最小值.
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