名校
解题方法
1 . 已知函数
，若关于x的不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）．
，若关于x的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线．
(1)证明：在
上为减函数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．(1)证明：
在上为减函数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，并根据图像，完成以下问题．
(1)画出函数在y轴右侧的图像，并根据图像写出的单调区间；
(2)求函数的解析式；
(3)若函数
，
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，并根据图像，完成以下问题．(1)画出函数
在y轴右侧的图像，并根据图像写出的单调区间；(2)求函数
的解析式；(3)若函数
，，求函数的最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
，其定义域为
．
(1)用单调性的定义证明函数在区间
上单调递增；
(2)利用（1）所得到的结论，求函数在区间
上的最大值与最小值．
，其定义域为．(1)用单调性的定义证明函数
在区间上单调递增；(2)利用（1）所得到的结论，求函数
在区间上的最大值与最小值．
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解题方法
5 . 函数
，
，对
，
，使
成立，则a的取值范围是（ ）
，，对，，使成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-31更新
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765次组卷
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4卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2021-2022学年高一上学期11月阶段性质量检测数学试题
河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2021-2022学年高一上学期11月阶段性质量检测数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3-3 单调性及最值（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正数
，
满足
，则
的最大值为__________ .
，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元，之后每生产x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，产量不同其费用也不同，且
已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？
万元，产量不同其费用也不同，且已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；(2)该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？
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2022-03-05更新
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1233次组卷
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13卷引用：河南省2021-2022学年高一上学期阶段性考试（三）数学试题
河南省2021-2022学年高一上学期阶段性考试（三）数学试题山西省2021-2022学年高一上学期12月联合考试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题河南省郑州市第七十四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高一下学期返校考试数学试题山东省济南市济南第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用函数的应用（一）山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一（平行班）上学期期末测试数学试题河北省石家庄联邦2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数在上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)若函数
在的最小值为7，求实数m的值.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数m的取值范围；(2)若函数
在的最小值为7，求实数m的值.
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2022-02-26更新
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469次组卷
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4卷引用：河南省郑州市中牟县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
河南省郑州市中牟县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 函数
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-26更新
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872次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——最值(第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）专题3-3 单调性及最值（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线
在点
处的切线为
，设
，
，2，…，
，
且
.
(1)设
是方程
的一个实根，证明：为曲线和
的公切线；
(2)当
时，对任意的且，
恒成立，求
的最小值.
在点处的切线为，设，，2，…，，且.(1)设
是方程的一个实根，证明：为曲线和的公切线；(2)当
时，对任意的且，恒成立，求的最小值.
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2021-12-26更新
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577次组卷
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3卷引用：河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期8月尖子生对抗赛数学（文科）试题
