1 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在上的值域

2 . 设函数，定义域为.
(1)请写出的单调区间（无需证明）.
(2)设求函数的最大值.
(3)设，是否存在正数使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为三边的三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 函数在区间上的最大值为__________（用数字作答）.

4 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛､竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为，.
(1)若，，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
(2)当，且每轮比赛互不影响，如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次，请问至少要进行多少轮竞赛.

5 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
（1）若，求方程的解；
（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若对于任意，恒有成立，求实数a的取值范围；
（2）若，求函数在区间[0, 2]上的最大值.

8 . 函数，的最大值为________.

9 . 某辆汽车以千米小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．
（1）若汽车以120千米小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求的取值范围；
（2）求该汽车行驶100千米的油耗的最小值．