解题方法
1 . 关于函数
和实数
的下列结论中正确的是（ ）
和实数的下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 德国数学家狄利克雷是解析数论的创始人之一，以其名命名狄利克雷函数的解析式为
，关于狄利克雷函数
，下列说法不正确的是（ ）．
，关于狄利克雷函数，下列说法不正确的是（ ）．A．对任意 ， |
| B．函数是偶函数 |
| C．任意一个非零实数T都是的周期 |
D．存在三个点 、 、 ，使得 为正三角形 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 | D．既不是奇函数也不是偶函数 |
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2022-03-11更新
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2595次组卷
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5卷引用：2023年上海市高中数学学业水平合格性考试【考前模拟卷01】数学试题
2023年上海市高中数学学业水平合格性考试【考前模拟卷01】数学试题北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）专题03B函数的单调性、奇偶性与最值江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在直角坐标平面内有一个边长为
，中心在原点
的正六边形
，
轴，直线
：
（
为常数）与正六边形交于
、
两点，记
的面积为
，则函数
的奇偶性为（ ）
，中心在原点的正六边形，轴，直线：（为常数）与正六边形交于、两点，记的面积为，则函数的奇偶性为（ ）| A．偶函数 | B．奇函数 | C．非奇非偶函数 | D．奇偶性与有关 |
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2022-03-10更新
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163次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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722次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
7 . 已知定义域为
的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足
．若
当
时，总有
，则满足
的实数
的取值范围为（ ）
的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足．若当时，总有，则满足的实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-21更新
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2009次组卷
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9卷引用：上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题
上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2浙江省杭州市八县区2021-2022学年高一上学期期末学业水平测试数学试题 安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省南京市协同体九校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试卷重庆市田家炳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
8 . 函数
的图像关于（ ）对称．
的图像关于（ ）对称．| A．原点 | B．x轴 | C．y轴 | D．直线 |
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名校
9 . 已知非空集合A，B满足：
，
，函数
，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对
，使得为偶函数；②存在无穷多非空集合对，使得方程
无解.下面判断正确的是（ ）
，，函数，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对，使得为偶函数；②存在无穷多非空集合对，使得方程无解.下面判断正确的是（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 |
| C．①､②都正确 | D．①､②都错误 |
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2021-12-23更新
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933次组卷
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8卷引用：上海市杨浦区2022届高三上学期一模数学试题
上海市杨浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市静安区第六十中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）考向04 函数及其表示（重点）上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
10 . 已知函数
，
.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数
，写出函数
的单调递增区间并用定义证明.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若函数
，写出函数的单调递增区间并用定义证明.
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2021-12-22更新
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1451次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题
