解题方法
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，
是定义在上的奇函数，且，在
上单调递减，则（ ）
是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在上单调递减，则（ ）A． 是偶函数 |
B． 是奇函数 |
C． 在 上单调递增 |
D． 在上单调递增 |
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2023-12-21更新
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421次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 幂函数
为偶函数，
.
(1)求的解析式；
(2)若
对于
恒成立，求
的取值范围.
为偶函数，.(1)求
的解析式；(2)若
对于恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，
，则（ ）
的定义域为，，则（ ）A． | B． |
| C．为奇函数 | D．没有极值点 |
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2023-12-19更新
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704次组卷
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6卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
在区间
上的图象大致为（ ）
在区间上的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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517次组卷
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4卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 下列函数是R上的单调递增函数且为奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)求函数在
上的最值．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明结论；(2)求函数
在上的最值．
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2023-12-15更新
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132次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性与单调性，并加以证明；
(2)设函数
，
，
，利用（1）中的结论求函数
的最小值
.
.(1)判断函数
的奇偶性与单调性，并加以证明；(2)设函数
，，，利用（1）中的结论求函数的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性，并证明.
(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间
的单调性.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明.(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象过点
和
.
(1)求证：是奇函数，并判断的单调性（不需要证明）；
(2)若
，使得不等式
都成立，求实数的取值范围.
的图象过点和.(1)求证：
是奇函数，并判断的单调性（不需要证明）；(2)若
，使得不等式都成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知定义在
上的函数满足：对
，都有
，且当
时，
．
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式：
．
上的函数满足：对，都有，且当时，．(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式：
．
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