解题方法
1 . 已知
，函数
，
.
(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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240次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(1)求
的定义域，并判断其奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义加以证明.
(1)求
的定义域，并判断其奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义加以证明.
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解题方法
3 . 关于函数
，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）A． 是偶函数 | B．在区间 单调递减 |
| C．的最大值为2 | D．的周期为 |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)判断并证明的奇偶性，并求出使
成立的
的取值范围；
(2)设（1）中的取值范围为集合
现有函数
，其定义域为
，若对A中任意一个元素
，都存在
个不同的实数
，
，
，
，
，使
（其中
，
，
，
，，
，）则称为A的“重对应函数”
试判断
是否为A的“重对应函数”？如果是，写出并计算出
；如果不是，请说明理由．
．(1)判断并证明
的奇偶性，并求出使成立的的取值范围；(2)设（1）中
的取值范围为集合现有函数，其定义域为，若对A中任意一个元素，都存在个不同的实数，，，，，使（其中，，，，，，）则称为A的“重对应函数”试判断是否为A的“重对应函数”？如果是，写出并计算出；如果不是，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知函数
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 函数
的图像大致为（ ）
的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)设
.若
恰有两个零点、，且
.判断函数
的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数
的值；
(2)若
，
，
成立，求实数的取值范围.
，.(1)设
.若恰有两个零点、，且.判断函数的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数的值；(2)若
，，成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 函数
的部分图象大致为（ ）
的部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
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解题方法
10 . 镇江五峰山长江大桥是世界首座千米级公铁两用悬索桥，其两个主塔之间的悬索可近似看作一条“悬链线”，“悬链线”的函数解析式为
，其中
为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其函数表达式为
，相应地双曲正弦函数为
，则（ ）
，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数为，则（ ）A．双曲正切函数 是偶函数 |
B． |
C． |
D．若 时， 恒成立，则 |
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