1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 已知函数，，.
(1)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)当且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(3)求证：当且时，方程在内有实数解.

4 . 下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)解关于的不等式.

7 . 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，.
(1)求证：为偶函数；
(2)设，判断的单调性，并用单调性定义加以证明.

9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)用函数单调性定义证明：函数在上是减函数；
(3)写出函数的值域（结论不要求证明）.

10 . 已知符号表示不超过x的最大整数，若函数（），给出下列四个结论：①当时，；②为偶函数；③在单调递减；④若方程有且仅有3个根，则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是______.