1 . 已知函数
．
(1)求它的定义域、值域：
(2)讨论它的奇偶性；
(3)讨论它的周期性；
(4)讨论它的单调性．
．(1)求它的定义域、值域：
(2)讨论它的奇偶性；
(3)讨论它的周期性；
(4)讨论它的单调性．
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22-23高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-05-23更新
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1027次组卷
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4卷引用：专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第11讲 函数的奇偶性-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】
3 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)当
，其中
，且
为常数时，
是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由.
.(1)求
的值；(2)当
，其中，且为常数时，是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由.
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4 . 设对任意的
有
，且当
时，
.
(1)求证是
上的减函数；
(2)若
，求在
上的最大值与最小值.
对任意的有，且当时，.(1)求证
是上的减函数；(2)若
，求在上的最大值与最小值.
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22-23高一·全国·单元测试
解题方法
5 . 已知
（
且
）的图象过点
.
(1)求的值；
(2)当
时，求的值域．
(3)若
，判断
的奇偶性.
（且）的图象过点.(1)求
的值；(2)当
时，求的值域．(3)若
，判断的奇偶性.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并按定义证明；
(2)判断函数在时的单调性，并按定义证明．
．(1)判断函数的奇偶性，并按定义证明；
(2)判断函数在
时的单调性，并按定义证明．
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2023-02-03更新
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340次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
．证明：函数
是偶函数，并在给定的坐标系中画出此函数的图像．
，．证明：函数是偶函数，并在给定的坐标系中画出此函数的图像．
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8 . 已知函数
．证明：是奇函数．
．证明：是奇函数．
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解题方法
9 . 已知函数
，定义域为
．判断函数的奇偶性，并证明．
，定义域为．判断函数的奇偶性，并证明．
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解题方法
10 . 已知函数
的表达式为
．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求的值域．
的表达式为．(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求
的值域．
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