名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
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408次组卷
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4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
2 . 关于函数
下列说法正确的是（ ）
下列说法正确的是（ ）A．若 ，则在 上存在最小值 |
B．若 ，则在 上具有单调性 |
C．存在实数 ，使是偶函数 |
| D．存在实数，使的图象为中心对称图形 |
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解题方法
3 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且对，有
.当
时，
.则下列说法正确的是（ ）
的图象关于直线对称，且对，有.当时，.则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的最大值为 |
C． |
D． 为偶函数 |
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名校
4 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现提出的特殊函数，它在高等数学中被广泛应用．定义在
上的黎曼函数
，关于黎曼函数
（
），下列说法正确的是（ ）
上的黎曼函数，关于黎曼函数（），下列说法正确的是（ ）A． 的解集为 | B．的值域为 |
C． 为偶函数 | D． |
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2023-06-18更新
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530次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
5 . 定义在
上的函数
的导函数为
，对于任意实数
，都有
，且满足
，则（ ）
上的函数的导函数为，对于任意实数，都有，且满足，则（ ）A．函数 为偶函数 |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．若方程 有两个根 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知曲线
的方程为
，则下列说法中正确的有（ ）
的方程为，则下列说法中正确的有（ ）| A．曲线关于轴对称 |
| B．曲线关于原点中心对称 |
C．若动点 、 都在曲线上，则线段 的最大值为 |
| D．曲线的面积小于3 |
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解题方法
7 . 已知函数
满足当
时，
，且对任意实数
，
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足当时，，且对任意实数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B． 或 |
| C．函数为非奇非偶函数 |
D．  |
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2023-01-01更新
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611次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
的定义域为，且
，若函数
为偶函数，
，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，且，若函数为偶函数，，则下列选项正确的是（ ）| A．为偶函数 |
B．的图象关于点 对称 |
| C．的周期为4 |
D． |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数满足对任意的
都有
，
，若函数
的图象关于点
对称，且对任意的
，，都有
，则下列结论正确的是（ ）
满足对任意的都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．的图象关于直线对称 |
C． | D． |
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2022-12-05更新
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1274次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）浙江省舟山中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）新高考卷04黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数及其导数
的定义域均为，对任意的实数，
，恒有
，
，
，则（ ）
及其导数的定义域均为，对任意的实数，，恒有，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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