1 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：（表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．对于任意的有理数，都有

D．不存在三个点，使为正三角形

2 . 某同学在研究函数时，分别得出下面几个结论，其中正确的结论是（       ）

A．等式在时恒成立

B．函数的值域为

C．若，则一定有

D．方程在上有三个根

3 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，为偶函数；

B．存在实数a，使得为奇函数；

C．当时，取得最小值；

D．方程可能有三个实数根．

4 . 设函数其中表示中的最小者．下列说法正确的有（       ）

A．函数为偶函数

B．当时，有

C．当时，

D．当时，

5 . 同学们，你们是否注意到；自然下垂的铁链；空旷田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深涧的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数表达式可以为（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…），对于函数，以下结论正确的是（       ）

A．如果a=b，那么为奇函数	B．如果，那么为单调函数
C．如果，那么没有零点	D．如果，那么的最小值为2

6 . 对任意两个实数a，b，定义，若，下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．方程有两个解
C．函数在单调递减	D．函数有最大值为0，无最小值

7 . 已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，，则下列函数中不符合上述条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．存在实数a，b使得函数为奇函数

B．若函数的图象经过原点，且无限接近直线，则

C．若函数在区间上单调递减，则

D．当时，若对，函数恒成立时b的取值范围为

10 . 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．