名校
解题方法
1 . 华罗庚说：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”所以研究函数时往往要作图，那么函数
的部分图象可能是（ ）
的部分图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-22更新
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768次组卷
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5卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递减的是___________ .（填写正确结论的序号）
①
；②
；③
；④
.
上单调递减的是①
；②；③；④.
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20-21高一下·贵州黔南·阶段练习
解题方法
3 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，有下列结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确的是______ ．（填写所有正确结论的编号）
的前项和为，且，，有下列结论：①
；②；③；④．其中正确的是
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
4 . 若函数
称为“准奇函数”，则必存在常数
，使得对定义域内的任意
值，均有
，请写出一个
的“准奇函数”(填写解析式)：___________ .
称为“准奇函数”，则必存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个的“准奇函数”(填写解析式)：
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2021-03-01更新
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1590次组卷
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9卷引用：专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题（已下线）名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）福建省福州市第四中学2022届高三上学期第一次月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
5 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性．
(2)证明函数在
上是增函数．
(3)画出在
上的图象，并求在
上值域．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性．(2)证明函数
在上是增函数．(3)画出
在上的图象，并求在上值域．
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解题方法
6 . 函数
，被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)设
是定义域为的奇函数，当
时，
，画出
的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)设
是定义域为的奇函数，当时，，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(3)写出函数的单调递增区间.
.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出函数的图像；(3)写出函数
的单调递增区间.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图象；
(3)写出函数的单调区间以及不等式
的解集（直接写出结果）.
.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出函数的图象；(3)写出函数
的单调区间以及不等式的解集（直接写出结果）.
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9 . （1）用描点法在同一个坐标系下画出函数
和
的图象；
（2）观察这两个函数的图象，从函数性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）的角度，你能发现哪些共同点？
（3）请你用符号语言精确地描述以上共同点．
和的图象；（2）观察这两个函数的图象，从函数性质（定义域、值域、奇偶性、单调性）的角度，你能发现哪些共同点？
（3）请你用符号语言精确地描述以上共同点．
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10 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)画出函数的图象（简图）；
(3)证明函数在
上的单调性．
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