1 . 已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数a的取值个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 狄利克雷函数是有名的“以概念代替直觉”的函数，现定义“L函数”满足 ，则关于狄利克雷函数与L函数有以下四个结论：
①；
②函数是偶函数；
③ 函数图像上存在四个点，，，使得四边形是菱形；
④ 函数图像上存在四个点，，，使得四边形 是矩形；
其中所有正确结论的序号是 （       ）

A．①

B．②③

C．①③

D．①④

3 . 已知定义在上的函数满足,函数为偶函数.且当时,，则_______________.

4 . 函数的奇偶性为______.

5 . 已知函数，其导函数为，有以下两个命题：
①若为偶函数，则为奇函数；
②若为周期函数，则也为周期函数．
那么（       ）．

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题	D．①、②都是假命题

6 . 函数是（       ）

A．奇函数

B．偶函数

C．奇函数也是偶函数

D．非奇非偶函数

8 . 设.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求证：函数在R上是严格增函数；
（3）若，求t的取值范围.

9 . 设对集合上的任意两相异实数，，若恒成立，则称在上优于；若恒成立，则称在上严格优于.
（1）设在上优于，且是偶函数，判断并证明的奇偶性；
（2）若在上严格优于，，若是上的增函数，求证：在上也是增函数；
（3）设函数，，若，是否存在实数使得在上优于，若存在，求实数的最大值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，若，则是（       ）

A．奇函数，在上为严格减函数

B．奇函数，在上为严格增函数

C．偶函数，在上严格减，在上严格增

D．偶函数，在上严格增，在上严格减