名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，且对任意的
（其中
）均有
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若（1）中的函数
的图象是经过
和
的一条直线，函数
的定义域为
，若存在区间
，使得当
的定义域为
时，的值域也为，求实数
的取值范围.
上的函数满足，且对任意的（其中）均有.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
对所有恒成立，求实数的取值范围；(3)若（1）中的函数
的图象是经过和的一条直线，函数的定义域为，若存在区间，使得当的定义域为时，的值域也为，求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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193次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
2 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：函数在区间
上单调递增；
(3)令
（其中
求函数的值域.
(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)令
（其中求函数的值域.
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解题方法
3 . 设
为实数，函数
.
(1)讨论
的奇偶性；
(2)求的最小值.
为实数，函数.(1)讨论
的奇偶性；(2)求
的最小值.
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解题方法
4 . 已知函数
为奇函数，则
______ ．
为奇函数，则
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名校
5 . 命题“
，函数
是奇函数”的否定是（ ）
，函数是奇函数”的否定是（ ）A． ，函数是偶函数 |
| B．，函数不是奇函数 |
| C．，函数是偶函数 |
| D．，函数不是奇函数 |
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2023-12-28更新
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191次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
解题方法
6 . 若为定义在R上的偶函数，函数
，则
__________ ．
为定义在R上的偶函数，函数，则
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名校
7 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并求的单调区间；
(2)设函数
（
），若有唯一零点，求a的取值集合；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并求的单调区间；(2)设函数
（），若有唯一零点，求a的取值集合；(3)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-16更新
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364次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为，则
______ ．
在区间上的最大值为，最小值为，则
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2023-12-16更新
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300次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次检测考试数学试题
9 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)当
时，用单调性的定义证明在
上是增函数.
.(1)判断
的奇偶性；(2)当
时，用单调性的定义证明在上是增函数.
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解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上是减函数；
(3)解不等式：
.
，.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
.
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