1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

3 . 已知函数，且的图象关于轴对称．
(1)求证：在区间上是单调递增函数；
(2)求函数的最值，并计算相应的值．

4 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)已知函数在上单调递增，且，求的取值范围.

6 . 下列命题正确的有（     ）.

A．函数定义域为，则的定义域为

B．函数是上的奇函数

C．已知函数存在两个零点，则

D．函数在上为增函数

7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，则关于的不等式的解集为__________.

9 . 下列命题正确的有（       ）.

A．定义域为，则的定义域为

B．是上的奇函数

C．若不等式的解集为或，则

D．函数在上为增函数

10 . 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在上单调递减，则（       ）

A．是偶函数

B．是奇函数

C．在上单调递增

D．在上单调递增