名校
解题方法
1 . 下列函数中，既是奇函数，又在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
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720次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性；
(3)判断函数在
上的单调性，并利用单调性定义加以证明.
，且．(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)判断函数
在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
，则
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4 . 已知函数
．
(1)求证函数为奇函数；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用
表示，
中的较大者，即
，若
，则求
的值 .
，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；(3)用
表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .
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解题方法
6 . 下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数为（ ）
上单调递减的函数为（ ）A． | B．  |
C． | D．  |
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7 . 已知:函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在
上单调递减;
(3)直接写出方程
（
）的根的个数．
.(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在上单调递减;(3)直接写出方程
（）的根的个数．
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解题方法
8 . 下列命题：
①定义在
上的奇函数必满足
；
②
既不是奇函数又不是偶函数；
③偶函数的图象一定与
轴相交；
④函数
在
上是减函数.其中真命题有_________ ．
（把你认为正确的命题的序号都填在横线上）.
①定义在
上的奇函数必满足；②
既不是奇函数又不是偶函数；③偶函数的图象一定与
轴相交；④函数
在上是减函数.其中真命题有（把你认为正确的命题的序号都填在横线上）.
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名校
解题方法
9 . 下列函数中，既是偶函数又在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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349次组卷
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2卷引用：北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题
名校
解题方法
10 . 下列函数中，值域为R且为奇函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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894次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
