名校
解题方法
1 . 若函数
在
时，函数值
的取值区间恰为
，则称
为的一个“
倍倒域区间”.定义在
上的奇函数
，当
时，
，则在区间
内的“8倍倒域区间”为（ ）
在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，，则在区间内的“8倍倒域区间”为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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693次组卷
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6卷引用：山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数是定义域在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)若函数为单调递减函数.
①直接写出
的范围（不必证明）；
②若对任意的
恒成立，求实数
的范围.
是定义域在上的奇函数，且当时，.(1)当
时，求函数的解析式；(2)若函数
为单调递减函数.①直接写出
的范围（不必证明）；②若对任意的
恒成立，求实数的范围.
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名校
解题方法
3 . 已知奇函数和偶函数满足
．
(1)求和的解析式；
(2)存在
，
，使得
成立，求实数a的取值范围．
和偶函数满足．(1)求
和的解析式；(2)存在
，，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-01-18更新
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1912次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖区康杰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数.
（1）求
的值，判断的单调性并用定义证明之﹔
（2）解不等式：
.
是奇函数.（1）求
的值，判断的单调性并用定义证明之﹔（2）解不等式：
.
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2021-01-30更新
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826次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知定义在的函数
，设
．
（1）若
是定义在上的偶函数，当
时
，试讨论
的单调性；
（2）设
，
为数列
的前
项和，求满足
的正整数的最小值．
的函数，设．（1）若
是定义在上的偶函数，当时，试讨论的单调性；（2）设
，为数列的前项和，求满足的正整数的最小值．
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2020-11-24更新
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268次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
为偶函数，求实数的值；
（2）当
时，求函数的零点；
（3）若方程
在
上有两个不同的实数根
，求实数的取值范围.
.（1）若
为偶函数，求实数的值；（2）当
时，求函数的零点；（3）若方程
在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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2020-01-14更新
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581次组卷
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2卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟（五）数学（理）试题
名校
7 . 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=0，当x＞0时，f（x）=3-2log2x．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若对任意的x∈[1，4]，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若对任意的x∈[1，4]，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
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2018-11-29更新
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399次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
12-13高一上·福建泉州·期中
名校
8 . 已知定义域为的单调函数是奇函数，当
时，
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的单调函数是奇函数，当时，（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-20更新
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1456次组卷
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9卷引用：2015-2016学年山西省忻州一中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年山西省忻州一中高一上学期期末数学试卷山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高一上学期期中考试数学试卷湖南省益阳市桃江县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）天津市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高一上学期11月教学质量检测数学试题
9 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
时，
.
（1）求函数的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数的图象；
（2）若对任意的
有
恒成立，求实数的最小值．
是定义在上的奇函数，且时，.（1）求函数
的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数的图象；（2）若对任意的
有恒成立，求实数的最小值．
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名校
10 . 已知定义在
上的偶函数满足：当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，若对于任意的
，都有
成立，求实数的取值范围.
上的偶函数满足：当时，.（1）求函数
的解析式；（2）设函数
，若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.
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2017-12-14更新
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2708次组卷
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4卷引用：山西省临汾第一中学2017-2018学年高一上学期第二次调研（期中）考试数学试题
