1 . 已知定义域为的函数为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是偶函数，且，.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，；
②函数有个零点；
③，，都有；
④的解集为．
其中正确的命题是____________

6 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是关于的偶函数.
(1)求的值；
(2)求证: 对任意实数，函数的图象与函数的图象最多只有一个交点.

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程在内有解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；
（2）求出函数，的解析式；
（3）若函数，，求函数的最小值.

10 . 已知函数 定义在R上的奇函数，当 时， ，给出下列命题
①当 时，
②函数 有2个零点
③ 的解集为
④ ，都有
其中正确命题个数是

A．1

B．2

C．3

D．4