1 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

2 . 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.

3 . 若函数为奇函数，且在上单调递增，在上单调递减．
(1)求函数的解析式；
(2)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是偶函数，且.
(1)求的解析式：
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围.

5 . 已知定义域为R的偶函数和奇函数满足：．若存在实数a，使得关于x的不等式在区间上恒成立，则正整数n的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（       ）

A．时，函数解析式为

B．函数在定义域上为增函数

C．不等式的解集为

D．不等式恒成立