解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若
有大于零的极值点，求b的取值范围；
(2)若存在不同的
，使曲线
在处的切线重合，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，若有大于零的极值点，求b的取值范围；(2)若存在不同的
，使曲线在处的切线重合，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，
（
，
），
.
(1)求证：函数
是奇函数；
(2)当
时，求不等式
的解集.
，（，），.(1)求证：函数
是奇函数；(2)当
时，求不等式的解集.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
，现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，
(1)请根据图象，补充完整的图象，并写出函数
的单调区间；
(2)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，(1)请根据图象，补充完整
的图象，并写出函数的单调区间；(2)若函数
，求函数的最小值．
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2022-03-19更新
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317次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数为偶函数，当
时，
.
(1)求函数的值域；
(2)求关于
的方程：
的解集.
为偶函数，当时，.(1)求函数
的值域；(2)求关于
的方程：的解集.
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2022-01-11更新
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195次组卷
|
2卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一上学期月考三数学试题
解题方法
5 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足
，则称为“局部偶函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“局部偶函数”，并说明理由；
(2)若
为定义在区间
上的“局部偶函数”，求实数
的取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部偶函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“局部偶函数”，并说明理由；(2)若
为定义在区间上的“局部偶函数”，求实数的取值范围.
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2021-12-28更新
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434次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
6 . 已知函数f(x)是
上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，求：
(1)
的值；
(2)f(2 021)＋f(－2 022)的值.
上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，求：(1)
的值；(2)f(2 021)＋f(－2 022)的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式：
.
的定义域为，（1）判断并证明函数
的单调性；（2）解不等式：
.
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2021-08-16更新
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1004次组卷
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4卷引用：山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题（已下线）专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 设是R上的奇函数，
，当
时，
.
(1)
的值；
(2)当
时，的图象与x轴所围成图形的面积.
是R上的奇函数，，当时，.(1)
的值；(2)当
时，的图象与x轴所围成图形的面积.
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2023-06-27更新
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1121次组卷
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28卷引用：山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题
山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练6 函数的奇偶性及周期性（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （题型专练）智能测评与辅导[文]-函数的性质（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省武威市第十八中学2019年高三上学期10月月考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点09 函数的奇偶性与周期性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（理科）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理科）试题江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省南昌市重点中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性（A素养养成卷）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 已知f(x)为偶函数，g（x）为奇函数，且对于任意的
R满足f (x)+ g（x）=
.
（1）求g（x）的表达式；
（2）若不等式g（x）
恒成立 求实数a的取值范围.
R满足f (x)+ g（x）=.（1）求g（x）的表达式；
（2）若不等式g（x）
恒成立 求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为幂函数，且为奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数
在
的值域.
为幂函数，且为奇函数.（1）求
的值；（2）求函数
在的值域.
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2020-12-08更新
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948次组卷
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9卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.3幂函数（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3幂函数-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 幂函数（4大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
