名校
1 . 已知函数是的奇函数,对任意,都有成立,当,且时,都有,有下列命题:
①;
②直线是函数图象的一条对称轴;
③函数在上有5个零点;
④函数在上单调递减.
则结论正确的是______ .
①;
②直线是函数图象的一条对称轴;
③函数在上有5个零点;
④函数在上单调递减.
则结论正确的是
您最近半年使用:0次
名校
2 . 观察数列:①;②正整数依次被4除所得余数构成的数列;③.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征,请你类比周期函数的定义,为这类数列下一个周期数列的定义:对于数列,如果________________,对于一切正整数都满足___________________成立,则称数列是以为周期的周期数列;
(2)若数列满足,为的前项和,且,求数列的周期,并求;
(3)若数列的首项,,且,判断数列是否为周期数列,并证明你的结论.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征,请你类比周期函数的定义,为这类数列下一个周期数列的定义:对于数列,如果________________,对于一切正整数都满足___________________成立,则称数列是以为周期的周期数列;
(2)若数列满足,为的前项和,且,求数列的周期,并求;
(3)若数列的首项,,且,判断数列是否为周期数列,并证明你的结论.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知函数、的定义域均为,为偶函数,且,,下列说法正确的有( )
A.函数的图象关于对称 | B.函数的图象关于对称 |
C.函数是以为周期的周期函数 | D.函数是以为周期的周期函数 |
您最近半年使用:0次
2022-11-27更新
|
2547次组卷
|
6卷引用:湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题(已下线)专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用(精讲精练)-3黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
4 . 已知定义在R上的非常数函数满足对于每一个实数,都成立以下等式:,则的最小正周期为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-01-28更新
|
244次组卷
|
2卷引用:江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题A卷
名校
解题方法
5 . 德国数学家黎曼(Ricmann)提出的黎曼函数r(x)在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数r(x)的定义为,(p∈N*,q∈Z,q≠0且p,q互素),下列命题中,正确的有( )
A.存在常数T > 0,使得对任意的x∈R,都有 |
B.对任意的x∈R,有 |
C.存在a,b,a + b∈[0,1],使得 |
D.给定正整数t,记S =,则S有个元素 |
您最近半年使用:0次
2022-11-05更新
|
380次组卷
|
2卷引用:四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知定义在上的函数,满足为奇函数且为偶函数,则下列结论一定正确的是( )
A.函数的周期为 | B.函数的周期为 |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
7 . 已知为定义在R上的奇函数,当时,有,且当时,,关于下列命题正确的个数是( )
① ②函数在定义域上是周期为2的函数
③直线与函数的图象有2个交点 ;④函数的值域为
① ②函数在定义域上是周期为2的函数
③直线与函数的图象有2个交点 ;④函数的值域为
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近半年使用:0次
2022-10-30更新
|
908次组卷
|
3卷引用:陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题
陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
8 . 已知定义在上的函数满足条件,且函数为奇函数,则下列说法中错误的是( )
A.函数是周期函数; |
B.函数的图象关于点对称; |
C.函数为上的偶函数; |
D.函数为上的单调函数. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知函数与的定义域均为,分别为的导函数,,,若为奇函数,则下列等式一定成立的是( )
A. | B.. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2022-09-28更新
|
1969次组卷
|
8卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
10 . 已知定义在R上的函数 满足 , ,且对任意的 ,当 时,都有 ,则以下判断正确的是( )
A.函数是偶函数 | B.函数在上单调递增 |
C.x=2是函数的对称轴 | D.函数的最小正周期是12 |
您最近半年使用:0次
2022-08-06更新
|
2254次组卷
|
6卷引用:江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题(已下线)5.4(附加)函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题