名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
对任意实数
，
满足：
，且
，
，并且当
时，
.则下列结论中正确的有（ ）
的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.则下列结论中正确的有（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 上单调递增 |
| C．函数是以2为周期的周期函数 | D． |
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数满足
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）A．为周期函数，且周期 |
B． 是的一条对称轴 |
| C．为奇函数 |
D． |
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解题方法
3 . 已知定义在上的函数满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B．的图象关于 对称 |
C． 为偶函数 | D．是周期为 的函数 |
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2023-09-05更新
|
625次组卷
|
3卷引用：江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． 既是周期函数又是奇函数 | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知奇函数在上可导，其导函数为
，且
恒成立，若在
单调递增，则下列说法正确的是（ ）
在上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则下列说法正确的是（ ）A．在 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
|
1327次组卷
|
6卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在上的函数满足
，
，若
，则（ ）
上的函数满足，，若，则（ ）| A．是周期函数 | B． |
| C．的图象关于对称 | D． |
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2023-04-04更新
|
1060次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数关于轴对称 |
B．函数的最小正周期为 |
C．函数的值域为 |
D．方程 在 上至多有8个实数根 |
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2023-03-16更新
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662次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ）| A．的值城为 | B． ， . |
| C．为偶函数 | D．为周期函数 |
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2023-01-15更新
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538次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
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解题方法
9 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．是周期函数 |
C． | D． 时， |
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2022-07-21更新
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786次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
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10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的值域为 |
| B．函数是一个偶函数，也是一个周期函数 |
C．直线 是函数的一条对称轴 |
D．方程 有且仅有一个实数根 |
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2022-05-23更新
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2135次组卷
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5卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省常州市2022届高三下学期5月模拟数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷（已下线）第五章 三角函数（单元测试卷）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
