名校
解题方法
1 . 若
表示不超过
的最大整数，比如
，
.设函数
，则下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，比如，.设函数，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． 是周期函数 |
C．的值域为 | D．方程 有三个根 |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意实数，恒有
成立，且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意实数，恒有成立，且，则下列说法正确的是（ ）A． 是函数的一个对称中心 | B． |
C． | D． |
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3 . 定义函数
为实数的小数部分，
为不超过的最大整数，则不正确的有（ ）
为实数的小数部分，为不超过的最大整数，则不正确的有（ ）A． 的最小值为0，最大值为1 | B．在 为增函数 |
| C．是奇函数 | D．满足 |
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名校
4 . 设
，用表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
．令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（ ）A． | B． |
| C．的最大值为1，最小值为0 | D． 与 的图象有2个交点 |
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2023-09-24更新
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861次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 设函数的定义域为，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 为奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-08-01更新
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1358次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 是偶函数 |
| B．是周期函数 |
C．在区间 上，有且只有一个极值点 |
D．过 作y=的切线，有无数条 |
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2023-05-03更新
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1207次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知奇函数在上可导，其导函数为
，且
恒成立，若在
单调递增，则下列说法正确的是（ ）
在上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则下列说法正确的是（ ）A．在 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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1354次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
8 . 以下命题中不正确的是（ ）
A． 用列举法表示为 |
B． 的对称中心  |
| C．周期函数不一定都有最小正周期 |
| D．钟的时针和分针一天内会重合24次 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，时，，则下列结论正确的是（ ）| A．的周期为4 | B． |
C．在 上为单调递减函数 | D．方程 有且仅有四个不同的解 |
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2023-01-11更新
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596次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数、
的定义域均为
，为偶函数，且
，
，下列说法正确的有（ ）
、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（ ）A．函数的图象关于 对称 | B．函数的图象关于 对称 |
C．函数是以 为周期的周期函数 | D．函数是以 为周期的周期函数 |
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2022-11-27更新
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2613次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-3黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
