名校
1 . 定义在R上的偶函数
满足
，当
时，
，设函数
，则（ ）
满足，当时，，设函数，则（ ）A．函数图象关于直线 对称 |
| B．函数的周期为6 |
C． |
D．和 的图象所有交点横坐标之和等于8 |
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2022-07-16更新
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1459次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的值域为R |
| B．是偶函数 |
C． 的图象关于直线 对称 |
D． |
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2022-07-11更新
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629次组卷
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3卷引用：福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 函数定义域为R，导函数为
，满足下列条件：①任意
，
恒成立，②
时，
恒成立，则关于t的不等式：
的解集为（ ）
定义域为R，导函数为，满足下列条件：①任意，恒成立，②时，恒成立，则关于t的不等式：的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-03更新
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991次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学（理科）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学（理科）试题（已下线）5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
4 . 已知定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，
，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）
，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）A．的图象关于 对称 | B． |
C． | D． 有100个零点 |
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2022-06-30更新
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1833次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（4） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（分层作业）-【上好课】（已下线）5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性（第1课时）（导学案）-【上好课】
名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的图像关于直线 对称 | B．的图像关于点（ ，0）对称 |
| C．有2个零点 | D． 是奇函数 |
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6 . 已知函数
，下列关于
说法正确的是（ ）
，下列关于说法正确的是（ ）| A．函数的最小正周期为π |
B．对任意的实数a， 为函数的一个对称中心 |
C．对任意的实数a，直线 为函数的对称轴 |
D．存在实数a及正整数n，使得函数在区间 上有2021个零点 |
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名校
解题方法
7 . 关于函数
有下述四个结论：
①的图象关于直线对称 ②在区间
单调递减
③的极大值为0 ④有3个零点
其中所有正确结论的编号为（ ）
有下述四个结论：①
的图象关于直线对称 ②在区间单调递减③
的极大值为0 ④有3个零点其中所有正确结论的编号为（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③④ | D．①③④ |
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2022-06-13更新
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2611次组卷
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10卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点03 函数与方程（文理）（已下线）考点02 幂指对等函数图像和性质（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用（已下线）模块三 函数与导数-3专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
真题
名校
8 . 已知函数
的定义域均为R，且
．若
的图像关于直线对称，
，则
（ ）
的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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37706次组卷
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50卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）专题02 函数湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省唐山市第十一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）（已下线）考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性（重点）（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-1（已下线）专题9 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（已下线）专题09 押全国卷（理科）12，15，16小题 基本初等函数湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《函数》（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）【一题多解】抽象函数 赋值解之（已下线）【一题多解】抽象函数+赋值解之（已下线）函数的图象与性质（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题07 函数的奇偶性与周期性（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）大招10对称性转化（已下线）专题4 抽象函数问题【讲】（压轴题大全）（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
9 . 已知函数
.
(1)写出函数的单调递增区间；
(2)求证：函数的图像关于直线
对称；
(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，
和
为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
.(1)写出函数
的单调递增区间；(2)求证：函数
的图像关于直线对称；(3)某同学经研究发现，函数
的图像为双曲线，和为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.
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10 . 已知函数
，
．若实数a，b(a，b均大于1)满足
，则下列说法正确的是( )
，．若实数a，b(a，b均大于1)满足，则下列说法正确的是( )A．函数 在R上单调递增 |
B．函数的图象关于 中心对称 |
C． |
D． |
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