1 . 函数的图象的对称中心为______．

2 . 已知函数满足，当时，，且.若，则下列结论中正确的是__________.（填写序号）
①；
②；
③可能为0；
④可正可负.

3 . 函数，若，则______，______．

4 . 已知函数，给出下列四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点成中心对称；
③函数的图象关于直线成轴对称；
④函数在区间上单调递增.
其中，所有正确命题的序号是___________.

5 . 下列四个命题：①在同一坐标系中，函数与的图象关于原点对称；②函数无最大值；③若函数为偶函数，则函数关于直线对称；④函数的图象可由向右平移个单位得到.其中正确命题的序号是 _________.

6 . 已知函数，给出以下命题：
①若函数不存在单调递减区间，则实数的取值范围是；
②过点且与曲线相切的直线有三条；
③的图象关于点成中心对称；
④方程的所有实根的和为16.
其中真命题的序号是___________.

7 . 已知数列{a_n}满足：∀m，n∈N^*，a_m+a_n＝a_m+n，且a₁₅＝，函数，记，则数列{b_n}的前29项和为___.

8 . 若函数（值不恒为常数）满足以下两个条件：
①为偶函数；
②对于任意的，都有.
则其解析式可以是______.（写出一个满足条件的解析式即可）

9 . 老师给出一个函数，让四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一个性质：
甲：对于，都有；
乙：在(－∞,0)上为减函数；
丙：在(0,＋∞)上为增函数；
丁：不是函数的最小值．
现已知其中三个说法是正确的，则这个函数可能是__________(只需写出一个适合条件的即可)．

10 . 已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：
①；
②在上是减函数；
③函数没有最小值；
④函数在处取得最大值；
⑤的图象关于直线对称．
其中正确的序号是________．