1 . 对于给定的函数（，且），下面给出五个命题，其中真命题是________（填序号）．
①函数的图象关于原点对称；
②函数在R上不具有单调性；
③函数）的图象关于y轴对称；
④当时，函数的最大值是0；
⑤当时，函数的最大值是0．

2 . 已知函数，.下列有关的说法中，正确的是______(填写你认为正确的序号).
①不等式的解集为或；
②在区间上有四个零点；
③的图象关于直线对称；
④的最大值为；
⑤的最小值为；

3 . 已知函数，满足，若函数的图象与函数的图象恰好有个交点，则这个交点的横坐标之和为_______.

4 . 设函数，给出四个命题：
①是偶函数；
②是实数集上的增函数；
③，函数的图象关于原点对称；
④方程有两个解.
上述命题中，正确命题的序号是_______.（把所有正确命题的序号都填上）

5 . 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是；②点是的图象的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为；④ 函数在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是____________．

6 . 设函数在区间上的最小值和最大值分别为和，则_______.

7 . 定义域为的偶函数满足，当时，，给出下列四个结论：
① ；
②若，则；
③函数在内有且仅有3个零点；
④若，且，则的最小值为4.
其中，正确结论的序号是______.

8 . 圆与曲线相交于点四点，为坐标原点，则_______.

9 . 若函数满足，且的图象与的图象共有m个不同的交点,则所有交点的横/纵坐标之和________．

10 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.