1 . 下列函数是否存在对称轴或对称中心？
(1)f(x)＝；
(2)f(x)＝(e^x－e^－x)²；
(3)f(x)＝2^x＋.

2 . 已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为20，记．
(1)求a的值，并证明：；
(2)求的值．

3 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有，若函数的图象关于点对称，且当时，
(1)求的值；
(2)设函数
①证明函数的图象关于点称；
②若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)若函数的图象关于点对称，证明：；
(3)已知函数，其中，若正数，满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . “函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”．若函数的图像关于点对称，且当时，．
(1)求的值；
(2)设函数．
（ⅰ）证明：函数的图像关于点对称；
（ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

6 . 证明：函数的图象关于点对称．

7 . 求证：二次函数的图象关于对称．

8 . 已知函数．
(1)求证：函数的图象关于点对称；
(2)求的值．

9 . 已知，

(1)证明：关于对称；
(2)若的最小值为3

（i）求；

（ii）不等式恒成立，求的取值范围

10 . 已知函数，且
(1)证明：函数的图像关于直线对称；
(2)若满足_， 但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点，试确定实数的取值范围．