名校
1 . 我们知道，函数
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数．
（1）求函数
图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求
的值．
（3）已知函数在
是单调函数，若存在
，使得函数
在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．（1）求函数
图像的对称中心；（2）请利用函数
的对称性求的值．（3）已知函数
在是单调函数，若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2020-12-27更新
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315次组卷
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3卷引用：福建省厦门市第一中学2020-2021学年度高一数学12月适应性练习试题
福建省厦门市第一中学2020-2021学年度高一数学12月适应性练习试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，若函数
与函数
的图象的交点为
，则
（ ）
上的函数满足 ，若函数与函数的图象的交点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-24更新
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1474次组卷
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6卷引用：天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）
天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题
名校
3 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.
（1）求函数
图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求
的值.
（3）类比上述推广结论，写出“函数的图像关于
轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.（1）求函数
图像的对称中心；（2）请利用函数
的对称性求的值.（3）类比上述推广结论，写出“函数
的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足：
，且函数
是偶函数，当
时，
，则
_________ ．
上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则
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名校
5 . 函数
，下列对函数的性质描述正确的是（ ）
，下列对函数的性质描述正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B．若 ，则函数f（x）有极值点 |
C．若 ，函数在区间 单调递减 |
D．若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是 |
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2020-07-05更新
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1339次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题02 利用导数研究函数的性质、极值与最值-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
6 . 已知函数
的图象关于点
对称，函数对于任意的
满足
（其中
是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
的图象关于点对称，函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知定义在
上的函数，对于任意的
，总有
成立，则函数的图象（ ）
上的函数，对于任意的，总有成立，则函数的图象（ ）A．关于点 对称 | B．关于点 对称 |
C．关于点 对称 | D．关于点 对称 |
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知是定义域为的奇函数，且函数
为偶函数，下列结论正确的是（ ）
是定义域为的奇函数，且函数为偶函数，下列结论正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 某同学在研究函数
时，给出下面几个结论中正确的有
时，给出下面几个结论中正确的有A．的图象关于点 对称 | B．若 ，则 |
| C．的值域为 | D．函数 有三个零点 |
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2020-02-01更新
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1068次组卷
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5卷引用：专题02 基本的初等函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）专题02 基本的初等函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）期末测试（必修一+必修二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在上的函数的图象关于点
成中心对称，对任意的实数都有
，且
，
，则
的值为（ ）
上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有 ，且，，则的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．-673 | D．673 |
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