1 . 已知函数的定义域为R，其图象关于点对称.
(1)求实数a，b的值；
(2)求的值.

2 . 若函数的图像关于直线对称，则a的值是______．

3 . 已知函数，且．
(1)设，若对任意，总存在，使成立，求实数t的取值范围；
(2)函数的图象与函数的图象关于直线对称，求不等式的解集．

5 . 已知函数和的图象关于原点对称，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

6 . 已知函数满足，当时，.
(1)求的解析式；
(2)若不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 已知幂函数．
(1)若函数在定义域上不单调，函数的图像关于对称，当时，，求函数的解析式；
(2)若在R上单调递增，求函数在上的最大值．

8 . 已知函数．
(1)判断在上单调性并证明；
(2)当时，，且，，求的解析式．

10 . 我们知道，函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数.
(1)已知函数，求该函数图象的对称轴方程；
(2)若函数的图象关于直线对称，且当时，.
①求的解析式；
②求不等式的解集.