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1 . 已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数图象向右平移 个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数 的图象 |
D．若方程 在 上有两个不等实数根 ， ，则 |
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2 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示，太极图是由黑白两个鱼纹组成的图形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列说法错误的是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列说法错误的是（ ）| A．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个 |
B．函数 可以是某个圆的“太极函数” |
C．正弦函数 可以同时是无数个圆的“太极函数” |
D． 是“太极函数”的充要条件为“的图象是中心对称图形” |
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名校
解题方法
3 . 定义域为
的函数满足
，
，且
，
，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
的函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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853次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．4048 | B．4046 | C．2024 | D．2023 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．若
为偶函数，
，
，
，则（ ）
．若为偶函数，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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1213次组卷
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5卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（八）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为R，
为偶函数，且对
，满足
，若
，则不等式
的解为（ ）
的定义域为R，为偶函数，且对，满足，若，则不等式的解为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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604次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的偶函数，
是
上的导函数，若
，
，则下列选项正确的有（ ）
是定义在上的偶函数，是上的导函数，若，，则下列选项正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-08更新
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243次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：
，
，
在区间
上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________ .
①
；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是
；
⑤在区间
上单调递增.
的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是①
；②
的一个周期为2；③
是奇函数；④
的图象的一条对称轴是；⑤
在区间上单调递增.
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2023-10-03更新
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443次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）
名校
解题方法
9 . 函数满足对任意
都有
成立，函数
的图象关于点
对称，且
，则
（ ）
满足对任意都有成立，函数的图象关于点对称，且，则（ ）| A．-4 | B．0 | C．4 | D．8 |
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解题方法
10 . 定义在上的函数满足
且
为奇函数，则
___________ .
上的函数满足且为奇函数，则
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