1 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼纹组成的图案．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列说法错误的是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列说法错误的是（ ）| A．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个 |
B．函数 可以是某个圆的“太极函数” |
C．正弦函数 可以同时是无数个圆的“太极函数” |
D． 是“太极函数”的充要条件为“的图象是中心对称图形” |
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解题方法
2 . 若定义在
上的函数
满足
是奇函数，
，
，则
__________ ．
上的函数满足是奇函数，，，则
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3 . 已知定义在R上的偶函数
满足
，当
时，
.函数
，则
与
的图象所有交点的横坐标之和为______ .
满足，当时，.函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为
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4 . 已知偶函数的图象关于直线
对称，
，且对任意
，均有
成立，若
对任意
恒成立，则
的最小值为__________ .
的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为
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2024-03-06更新
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438次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 定义在
上的偶函数满足
，则（ ）
上的偶函数满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． 是奇函数 |
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6 . 已知函数
的图象关于点
对称，则
（ ）
的图象关于点对称，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图
是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图
是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在
轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-05更新
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1367次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量（已下线）专题09 函数与导数-1（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题
8 . 已知是定义域为的函数，为奇函数，
为偶函数，则有①为奇函数，②关于
对称，③关于点
对称，④
，则上述推断正确的是（ ）
是定义域为的函数，为奇函数，为偶函数，则有①为奇函数，②关于对称，③关于点对称，④，则上述推断正确的是（ ）| A．②③ | B．①④ | C．②③④ | D．①②④ |
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解题方法
9 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且满足
，
，则
________ .
是定义在上的奇函数，且满足， ，则
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2023-04-12更新
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1468次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数的定义域为R，且
，
，在
单调递减，则不等式
在区间
所有整数解的和为（ ）
的定义域为R，且，，在单调递减，则不等式在区间所有整数解的和为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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