1 . 若函数
图象的对称中心为
，记函数
的导函数为
，则有
，设函数
,则
________ ．
图象的对称中心为，记函数的导函数为，则有，设函数,则
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2018-11-15更新
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1200次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2 . 设函数
的定义域为
，若对于任意
，
，当
时，恒有
，则称点
为函数图象的对称中心.研究函数
的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到
的值为_______________ .
的定义域为，若对于任意，，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为
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2018-07-12更新
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684次组卷
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4卷引用：河南省2018届普通高中毕业班4月高考适应性考试数学（文）试题
3 . 已知函数
的图象的对称中心为
，函数
的图象的对称中心为
，函数
的图象的对称中心
，由此推测，函数
的图象的对称中心为______ ．
的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心，由此推测，函数的图象的对称中心为
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2018-05-07更新
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654次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 已知函数
，由
是奇函数，可得函数
的图象关于点
对称，类比这一结论，可得函数
的图象关于点___________ 对称.
，由是奇函数，可得函数的图象关于点对称，类比这一结论，可得函数的图象关于点
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2018-04-03更新
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1167次组卷
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3卷引用：河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三第六次质量考评理科数学试题
5 . 已知函数
，有下列四个结论：
①图象关于直线
对称；
②
的最大值是
；
③的最大值是
；
④在区间
上有
个零点
其中正确的结论是__________ ．（写出所有正确的结论序号）
，有下列四个结论：①图象关于直线
对称；②
的最大值是；③
的最大值是；④
在区间上有个零点其中正确的结论是
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解题方法
6 . 实数
，
满足
，
，则
__________ ．
，满足，，则
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名校
7 . 若
，则
=_________
，则=
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2017-12-26更新
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1832次组卷
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6卷引用：河南省林州市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
名校
8 . 已知函数与
的定义域为
，有下列5个命题：
①若
，则的图象自身关于直线轴对称；
②
与
的图象关于直线
对称；
③函数
与的图象关于轴对称；
④为奇函数，且图象关于直线
对称，则周期为2；
⑤为偶函数，为奇函数，且
，则周期为2.
其中正确命题的序号是____________ .
与的定义域为，有下列5个命题：①若
，则的图象自身关于直线轴对称；②
与的图象关于直线对称；③函数
与的图象关于轴对称；④
为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；⑤
为偶函数，为奇函数，且，则周期为2.其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（
且
）的图像上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数
的取值范围为__________ ．
（且）的图像上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 若函数f（x）=logt|x+1|在区间（﹣2，﹣1）上恒有 f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t﹣1）＜f（1）的解集为_______ ．
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