1 . 对于函数及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．
(1)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知，为定义在上的奇函数，且满足；
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有．
求证：与不具有“4关联”性．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当时，，求当时，的解析式．

3 . 已知二次函数.
(1)若函数满足，求的解析式和零点；
(2)若一元二次方程有两个实数根为，，且满足，求实数的取值范围.

4 . 已知函数对任意实数x都有，并且对任意，总有，比较下列各组值的大小：
(1)和；
(2)和；
(3)和；
(4)和．

5 . 函数满足，函数的图象关于点对称，求的值.

6 . 已知幂函数的图像关于点对称．
   
(1)求该幂函数的解析式；
(2)设函数，在如图的坐标系中作出函数的图像；
(3)直接写出函数的解集．

7 . 设是R上的奇函数，，当时，.
(1)的值；
(2)当时，的图象与x轴所围成图形的面积.

8 . 已知函数（、），.
(1)设的解集为A，解集为，若，求实数的取值范围；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

9 . 已知函数在上为增函数，对任意均满足：①，②且．试比较与的大小关系．

10 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．