解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若函数
的定义域和值域均为
，求
的值；
(2)若函数在区间
上单调递减，且对任意的
，
，总有
成立，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
的定义域和值域均为，求的值；(2)若函数
在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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434次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
名校
2 . 已知函数
，
的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
，的值域是，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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1825次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
22-23高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知二次函数
（
，a，b，
），
，对任意
，
，且
恒成立．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若函数
的最小值为2，求实数
的值．
（，a，b，），，对任意，，且恒成立．(1)求二次函数
的解析式；(2)若函数
的最小值为2，求实数的值．
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2022-10-14更新
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722次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（大部队）上学期期中考试数学试题（已下线）5.3 函数的单调性(3)江苏省无锡市锡山高级中学锡西分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
22-23高一上·江苏南通·开学考试
解题方法
4 . 已知某二次函数最小值为
，图象顶点在直线
上，并且图象经过点
.
(1)求该二次函数的解析式；
(2)当
时，
，求的取值范围．
，图象顶点在直线上，并且图象经过点.(1)求该二次函数的解析式；
(2)当
时，，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 函数
的图像如图所示，则不等式
的解集是__________ ，不等式
的解集是__________ .
的图像如图所示，则不等式的解集是的解集是
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名校
6 . 不等式
的解集为
,则函数
的图像大致为（ ）
的解集为,则函数的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-21更新
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1718次组卷
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20卷引用：江苏省南通市如东县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）课时2.3 （考点讲解）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题04一元二次不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江苏省常州市北郊高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省湘西自治州2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中数学模拟练习试题（B卷）湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末数学试题第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷·夯实基础)（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省泰安市新泰市新泰市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 一元二次不等式
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若函数
在
上有极值，则实数a的取值范围为___ ．
，若函数在上有极值，则实数a的取值范围为
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2023-04-13更新
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864次组卷
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10卷引用：江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题广东省湛江市廉江中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图，二次函数的图象的对称轴是直线
，则以下四个结论中：①
，②
，③
，④
，正确的是（ ）
的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④，正确的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）取何值时，方程
有解；
（2）若对
，总
，使
成立，求实数
的取值范围.
.（1）
取何值时，方程有解；（2）若对
，总，使成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知幂函数
，且
．
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数
，在区间
上的最大值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，且．（1）求实数
的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数
，试判断是否存在正数，使函数，在区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-02-04更新
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635次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 幂函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
