1 . 已知函数，记．
⑴解不等式：；
⑵设k为实数，若存在实数，使得成立，求k的取值范围；
⑶记(其中a，b均为实数)，若对于任意的，均有，求a，b的值．

2 . 设二次函数（为实常数）的导函数为，若对任意不等式恒成立，则的最大值为_____．

3 . 设x∈[2,8]时，函数 (a>0，且a≠1)的最大值是1，最小值是，求a的值．

4 . 已知函数的最小值为，则实数的取值集合为__________．

5 . 已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数f（x）=x²+bx+c，其图象与y轴的交点为（0，1），且满足f（1﹣x）=f（1+x）．
（1）求f（x）；
（2）设 ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

7 . 已知函数和.
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)当时，求函数在区间上的值域.

8 . 设函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________．

9 . 已知.
（1）设，，若函数存在零点，求的取值范围；
（2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，，，且的最小值为．
（1）求的值；
（2）若不等式对任意恒成立，其中是自然对数的底数，
求的取值范围；
（3）设曲线与曲线交于点，且两曲线在点处的切线分别为，．试判断，与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．