1 . 已知函数．（其中）
(1)若在上有两个零点，求实数的值；
(2)若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知幂函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出实数m的值．

3 . 已知函数，若，则的值是（       ）

A．负数

B．正数

C．零

D．正负与有关

4 . 若函数满足：存在整数，使得关于的不等式的解集恰为（），则称函数为函数.
(1)若函数为函数，请直接写出（不要过程）；
(2)判断函数是否为函数，并说明理由；
(3)是否存在实数使得函数为函数，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数．
(1)若函数在上是单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，函数在上的最大值记为，试求的最小值．

6 . 已知函数有如下性质：若常数，则该函数在上是单调减函数，在上是单调增函数.
(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列结论正确的是（       ）

A．函数与有2个交点	B．当时，
C．在上单调递增	D．函数与有3个交点

8 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点；
(2)若方程有四个不相等的实数根，，证明：；
(3)设函数，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围.

9 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为_________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_________．

10 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

(1)求的对称中心；
(2)已知函数同时满足：①是奇函数；②当时，.若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.