名校
1 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3333次组卷
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8卷引用：浙江省台州市玉环中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 设
，
.
(1)若
在区间
上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在
，使得对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在区间上是单调函数，求a的取值范围；(2)若存在
，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.
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2021-12-10更新
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1083次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题浙江省宁波市慈溪赫威斯育才高级中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质C卷河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，
，
．
（Ⅰ）讨论函数
在
上的奇偶性；
（Ⅱ）设
，若
的最大值为
，求
的取值范围．
，，．（Ⅰ）讨论函数
在上的奇偶性；（Ⅱ）设
，若的最大值为，求的取值范围．
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2021-08-09更新
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560次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
20-21高二下·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
（1）若在
的最大值为
，求
的值；
（2）若对任意实数
，总存在
，使得
．求的取值范围．
（1）若
在的最大值为，求的值；（2）若对任意实数
，总存在，使得．求的取值范围．
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2021-05-18更新
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2456次组卷
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10卷引用：【新东方】高中数学20210513-001【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-001【2021】【高二下】（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 函数的单调性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）安徽省合肥六中2021-2022学年高一上学期第二次过程性数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题4 求含参二次函数的最值-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立（其中、
），则（ ）
的不等式在上恒成立（其中、），则（ ）A．当 时，存在 满足题意 | B．当 时，不存在满足题意 |
C．当 时，存在满足题意 | D．当 时，不存在满足题意 |
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名校
6 . 已知函数
，若的最小值为
，则实数的值不可以是（ ）
，若的最小值为，则实数的值不可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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1829次组卷
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11卷引用：浙江省湖州市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题
浙江省湖州市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训（二）天津市河西区海河中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题24. 3.4 函数与方程、不等式之间的关系- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）山东省六校高一2020-2021学年上学期第二次阶段性联合考试数学A卷试题山东省菏泽市第一中学等六校2020-2021学年高上学期高一12月联考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 给定函数
．且
用
表示
，
的较大者，记为
．
（1）若，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为
，试求实数的值．
．且用表示，的较大者，记为．（1）若
，试写出的解析式，并求的最小值；（2）若函数
的最小值为，试求实数的值．
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2021-04-16更新
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2701次组卷
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15卷引用：浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高一上-57四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 函数的概念及其表示（6大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）一次函数与二次函数
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）设
，函数
.
（i）若
，证明：
；
（ii）若
，求
的最大值
.
.（1）若
，求实数a的取值范围；（2）设
，函数.（i）若
，证明：；（ii）若
，求的最大值.
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2020-10-09更新
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1707次组卷
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7卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高一上学期必修第一册模块测试数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高一上学期必修第一册模块测试数学试题浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第4章+幂函数、指数函数与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）
2015高二下·浙江·学业考试
名校
解题方法
9 . 设二次函数
．
(1)若
，且在
上的最大值为
，求函数的解析式；
(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式
成立，求实数c的取值范围．
．(1)若
，且在上的最大值为，求函数的解析式；(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式成立，求实数c的取值范围．
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2022-01-12更新
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999次组卷
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10卷引用：【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】2015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷（已下线）第3章 函数概念与性质（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高一上-58广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
18-19高一上·河南·阶段练习
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）解不等式
；
（2）设函数
，若
在
上有零点，求的取值范围.
，.（1）解不等式
；（2）设函数
，若在上有零点，求的取值范围.
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2019-01-04更新
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1006次组卷
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9卷引用：【新东方】在线数学36
（已下线）【新东方】在线数学36（已下线）6.1 幂函数- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.1 幂函数-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
