1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．都是周期函数，且有相同的最小正周期

B．若在上有2个不同实根，则的取值范围是

C．若方程在上有6个不同实根，则的值可以是

D．若方程在上有5个不同实根，则的取值范围是

2 . 已知函数，若存在直线，使不等式对恒成立，则称与构成了一个“函数通道”.若与构成了一个“函数通道”，则实数的最大值为______.

3 . 已知函数满足：①的一个零点为2；②的最大值为1；③对任意实数都有.
(1)求，，的值；
(2)设函数是定义域为的单调增函数，且.当时，证明：.

4 . 已知变量x与y的一组样本数据满足，，对各样本数据求对数，再利用线性回归分析的方法得．若变量，则当z的预测值最大时，变量x的取值约为（       ）

A．5.4

B．10.9

C．14.8

D．29.6

5 . 如图1，在平面直角坐标系中，是轴正半轴上的一点；过作斜率为的直线，交二次函数图象于，两点；如图2，把平面沿轴折起来，成为一个直二面角；如图3，建立空间直角坐标系.

(1)如图3，上述二次函数在折叠后有一部分图象位于平面上，设是该曲线上的一点；如果，试求的最小值，并求此时在空间直角坐标系中的坐标；
(2)如图3，如果（的大小用弧度表示），试求的值.

6 . 已知函数，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．函数有两个不同零点

C．函数有最小值，无最大值

D．函数的增区间为

7 . 已知的解集是，则下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集是

B．的最小值是

C．若有解，则m的取值范围是或

D．当时，，的值域是，则的取值范围是

8 . 下列四个命题：
①复数在复平面中对应的点在第二象限
②已知幂函数为偶函数，则
③若函数定义域为，则
④，恒成立
其中真命题的序号是______．（把真命题的序号都填上）

9 . 当时，恒成立，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

10 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目，俗称“勇敢者的游戏”，观赏性和挑战性极强．如图：一个运动员从起滑门点出发，沿着助滑道曲线滑到台端点起跳，然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆，线段的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知在区间上的最大值为，最小值为．

(1)求实数，的值及助滑道曲线的长度．
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，）．