1 . 已知函数，.
（1）当 时， 若函数 存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数；
（2）当时，若对任意的， 总存在， 使成立，求实数的取值范围.

2 . 已知一次函数的图象经过点和，．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

3 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，若在区间上的最大值是3，则的取值范围是______.

5 . 设是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）请问是否存在这样的正数，，当时，，且的值域为？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数（为常数）
（1）若函数图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为，求实数的值；
（2）设，若不等式在有解，求的取值范围；
（3）定义：区间（）的长度为，若，问是否存在区间，使得的值域为[6，7]，若存在，求出此区间长度的最大值与最小值的差.

8 . 若函数，在上是减函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
（1）若，求的值
（2）在（1）成立的条件下，求函数在区间的最小值．

10 . 若函数的值域为，则的取值范围是__________.