名校
解题方法
1 . 已知
，函数
，其中
.
（1）设
，求
的取值范围，并把
表示为的函数
；
（2）求函数的最大值（可以用
表示）；
（3）若对区间
内的任意
，
，总有
，求实数的取值范围.
，函数，其中.（1）设
，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求函数
的最大值（可以用表示）；（3）若对区间
内的任意，，总有，求实数的取值范围.
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2021-08-13更新
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2263次组卷
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16卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末考前模拟数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末考前模拟数学试题2014-2015学年江苏省扬州中学高二下学期质量检测文科数学试卷江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07练 三角函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题
名校
2 . 已知
在区间
，
上的值域
，
.
（1）求的值；
（2）若不等式
在
，
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
有三个零点，求实数的取值范围.
在区间，上的值域，.（1）求
的值；（2）若不等式
在，上恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
有三个零点，求实数的取值范围.
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2020-09-22更新
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1757次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:函数的零点数学试题
江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:函数的零点数学试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次考试数学试题甘肃省天水一中2017-2018学年高一（上）期中数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2
13-14高一上·内蒙古包头·期末
名校
解题方法
3 . 函数
在区间
上递减，则实数的取值范围是___________ ．
在区间上递减，则实数的取值范围是
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2021-12-22更新
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764次组卷
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59卷引用：2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013年内蒙古包头三十三中高一上期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北武汉部分重点中学高一上期末文数学卷（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 小题好拿分【基础版】陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期11月期中复习卷(4)数学试题2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高一上学期期中数学试卷2016-2017学年山西榆社中学高一10月月考数学试卷2016-2017学年福建福州外国语学校高一上月考一数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期10月阶段性监测数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018-2019学年高一10月月考数学试题（已下线）第二章 4 二次函数性质的再研究（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）海南省儋州一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.5复习与小结（1）贵州省黔西南自治州兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省地质中学2019-2020学年度高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）上海市晋元高级中学2017-2018年高一上学期第二次月考数学试题上海市进才中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 本章复习题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 阶段训练6衔接点11 从k值和抛物线对称轴到函数的单调性-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）衔接点11 从k值和抛物线对称轴到函数的单调性-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）专题2.3一元二次函数方程和不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）考点04 单调性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第07讲 幂函数与二次函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市温江区温江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学001宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（文）试题广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市新学道临川学校到2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙华高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西洪洞县新英学校2020-2021学年高一上学期期中数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市第一中学2020－2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 复习与小结（1）内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市海沧中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）天津市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
名校
4 . 已知函数 
,若对任意
,存在
,
，则实数
的取值范围为_____ .
,若对任意,存在,，则实数的取值范围为
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2019-09-12更新
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374次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
5 . 若实数
、
满足
，则
的取值范围是_________ .
、满足，则的取值范围是
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11-12高一上·湖北荆州·期末
名校
6 . 函数
的最小值为
.
(1)求
；
(2)若
，求a及此时
的最大值.
的最小值为.(1)求
；(2)若
，求a及此时的最大值.
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2021-11-07更新
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825次组卷
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26卷引用：专题10.2 期末押题检测卷2（考试范围：必修第一册）（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题10.2 期末押题检测卷2（考试范围：必修第一册）（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2011年湖北省荆州中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市苏苑高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高一下期中理科数学试卷安徽省阜阳市临泉县第一中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广东仲元中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题广东华南师范大学附属中学高一下学期数学必修四模块测试试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.6 复习与小结（1）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁新世界中英文学校2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题湖南省永州四中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 复习与小结（1）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题7.1 三角函数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 复习与小结(1)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（七）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（六）
名校
解题方法
7 . 已知
,
,则函数
在区间
上为增函数的概率是
,,则函数在区间上为增函数的概率是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-12更新
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1062次组卷
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17卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题042017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷四川省绵阳中学实验学校2017届高三5月模拟数学（文）试题福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）专题11.4 古典概型与几何概型（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第14~15章 统计、概率陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 本章复习提升（已下线）10.1.4概率的基本性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 已知函数
．
设函数
若
在
上单调递减，求m的取值范围；
已知函数
，
的最小值为
，求m的值．
求函数
，
的零点的个数，并说明理由．
．设函数若在上单调递减，求m的取值范围；已知函数，的最小值为，求m的值．求函数，的零点的个数，并说明理由．
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2019-03-07更新
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496次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省泰州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
11-12高一上·安徽蚌埠·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]时有最大值2，求a的值．
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2021-03-17更新
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550次组卷
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24卷引用：2012-2013学年江苏省淮安市涟水金城外国语学校高一下期末考数学卷
（已下线）2012-2013学年江苏省淮安市涟水金城外国语学校高一下期末考数学卷（已下线）2013-2014学年江苏省沭阳县怀明中学高一下学期期末考试数学试卷福建省莆田市第二十五中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013届福建省福清东张中学高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值3（已下线）二轮复习 【理】专题24 数学思想方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题22 数学思想方法 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题七 二次函数与幂函数 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题七 二次函数与幂函数 教学案【全国百强校】宁夏银川市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题7 函数的图象（ 题型专练）步步高初高中衔接教材数学暑假作业：第30课 数学思想方法（已下线）专题03二次函数-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)开学分班考试（一）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题03 函数性质（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）广西玉林市育才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.9 幂函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
10 . 已知函数
，若关于的不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ ．
，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2018-07-05更新
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1063次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
