名校
1 . 已知函数
为对数函数，并且它的图象经过点
，函数
在区间
上的最小值为
，其中
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
的最小值的表达式.
为对数函数，并且它的图象经过点，函数在区间上的最小值为，其中．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的最小值的表达式.
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2019-04-28更新
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577次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安县南莫中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数f (x) = ax2-4ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式g（2x）-k•2x ≥ 0在x∈[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围．
．（1）求a，b的值；
（2）若不等式g（2x）-k•2x ≥ 0在x∈[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围．
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2019-03-29更新
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1216次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题3
名校
3 . 已知函数
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）若的最小值为
，求a的值．
（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）若
的最小值为，求a的值．
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2019-02-17更新
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390次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2
名校
4 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求函数
的值域
（2）当
时，设
，若给定
，对于两个大于1的正数
，存在
满足：
，使
恒成立，求实数的取值范围.
（3）当
时，设
，若
的最小值为
，求实数
的值.
，，其中.（1）当
时，求函数的值域 （2）当
时，设，若给定，对于两个大于1的正数，存在满足：，使恒成立，求实数的取值范围.（3）当
时，设，若的最小值为，求实数的值.
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名校
5 . 已知函数
（
，
R，
），且对任意实数
，
恒成立.
（，R，），且对任意实数，恒成立.（1）求证：
；
（2）若当
时，不等式
对满足条件的，
恒成立，求
的最小值.
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名校
6 . 已知函数f（x）=（ax-1）（ax+2a-1），a＞0，a≠1，且f（1）=5．
（1）求实数a的值；
（2）若x∈（1，3]，求f（x）的值域．
（1）求实数a的值；
（2）若x∈（1，3]，求f（x）的值域．
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名校
7 . 已知f（x）=x2+3ax-4a2．
（1）若a=3，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＜0对任意x∈（-1，2）都成立，求实数a的范围．
（1）若a=3，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＜0对任意x∈（-1，2）都成立，求实数a的范围．
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名校
解题方法
8 . 已知y = f (x)是偶函数，定义x≥0时，
，
（1）求f (-2)；
（2）当x＜-3时，求f (x)的解析式；
（3）设函数y=f (x)在区间[-5，5]上的最大值为g (a)，试求g (a)的表达式．
，（1）求f (-2)；
（2）当x＜-3时，求f (x)的解析式；
（3）设函数y=f (x)在区间[-5，5]上的最大值为g (a)，试求g (a)的表达式．
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2019-01-11更新
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2398次组卷
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8卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题3
【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题3【校级联考】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一11月第三次月考数学试题（已下线）专题10 《函数概念与性质》中的最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数的奇偶性
名校
解题方法
9 . 已知函数
，为常数.
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）当
，恒有
，求实数的取值范围.
，为常数.（1）当
时，求函数的零点；（2）当
，恒有，求实数的取值范围.
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2018-12-31更新
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359次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省南通市如皋2018-2019学年高一上学期教学质量调研（三）数学试题
10 . 已知函数满足：
．
满足：．（1）若
，求x的值；
（2）对于任意实数
，
，试比较
与
的大小；
（3）若方程
在区间[1，2]上有解，求实数a的取值范围．
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