1 . 已知函数．
（1）若函数的最大值为，求实数的值；
（2）若函数在上函数值随的增大而减小，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得函数在上函数值的取值范围是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数在区间上有最大值4和最小值1．
(1)求a，b的值；
(2)若存在，对任意的都成立；求m的取值范围；
(3)设，若不等式在上有解，求实数k的取值范围．

3 . 已知二次函数
（1）若为偶函数，求的值；
（2）判定函数在区间内是否有零点，请说明理由；
（3）已知函数存在最小值，求的最大值.

4 . 已知函数．
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若的值域为，，关于的不等式的解集为，求实数的值；
（3）设，函数的最大值为1，且当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知奇函数f（x），函数g（θ）＝cos²θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．
（1）求b的值；
（2）判断函数f（x）在[0，1]上的单调性，并证明；
（3）当x∈[0，1]时，函数g（θ）的最小值恰为f（x）的最大值，求m的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数在上有最大值为3，求实数m的值．

7 . 已知函数
（1）若，.求的最小值；
（2）若m=1，f（x）=0在[0，π]内有解.求实数n的取值范围：
（3）若.求的最大值.

8 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

9 . 在平面直角坐标系中，点点关于原点对称的点为二次函数的图像经过点和点回答以下问题：
（1）用表示和的图像的顶点的纵坐标；
（2）证明：若二次函数的图像上的点满足，则向量与的数量积大于.
（3）当变化时，求中二次函数顶点纵坐标的最大值，并求出此时的值.

10 . 已知函数[1， 2]．
（1）求函数的值域;
（2）设，，，求函数的最小值．
（3）对（2）中的，若不等式对于任意的 时恒成立，求实数的取值范围．