2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设(且)是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,试求不等式的解集;
(3)若,且在上的最小值为11,求实数m的值.
(1)求实数的值;
(2)若,试求不等式的解集;
(3)若,且在上的最小值为11,求实数m的值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)记集合,,试判断实数与集合的关系;
(3)是否存在不相等的正实数,使得当时,函数f(x)的值域为
?若存在,则求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数a的值;
(2)记集合,,试判断实数与集合的关系;
(3)是否存在不相等的正实数,使得当时,函数f(x)的值域为
?若存在,则求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知函数,记是在区间上的最大值.
(1)当且时,求的值;
(2)若,证明.
(1)当且时,求的值;
(2)若,证明.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数在区间上的最大值为,最小值为.
(1)求实数,的值;
(2)若方程在上有两个不同的实数解,求的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若方程在上有两个不同的实数解,求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围.
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围.
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 设函数,其中.解不等式;
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23-24高一上·江西萍乡·期末
解题方法
7 . 已知函数(,且),从下面两个条件中选择一个进行解答.
①的反函数经过点;②的解集为.
(1)求实数a的值;
(2)若,,求的最值及对应x的值.
①的反函数经过点;②的解集为.
(1)求实数a的值;
(2)若,,求的最值及对应x的值.
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23-24高一上·内蒙古赤峰·期末
解题方法
8 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)设 ,,若对任意的 ,存在,使得,求的取值范围.
(1)解不等式;
(2)设 ,,若对任意的 ,存在,使得,求的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知中,角,,所对的边分别为.
(1)求的值;
(2)若为线段上一点且满足平分,求的面积的取值范围.
(1)求的值;
(2)若为线段上一点且满足平分,求的面积的取值范围.
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23-24高一上·江苏淮安·期末
10 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合,遵循周而复始,成就无限,局部可以抽象成如图2,点P以为起始点,在以O为圆心,半径为2(单位:10米),按顺时针旋转且转速为rad/s(相对于O点转轴的速度)的圆周上,点O到地面的距离为a,且(单位:10米),点Q在以P为圆心,半径为1(单位:10米)的圆周上,且在旋转过程中,点Q恒在点P的正上方,设转动时间为t秒,建立如图3平面直角坐标系.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH;
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
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