1 . 已知实数满足，则的取值范围是_____．

2 . 在两直角边分别为，，斜边为的直角三角形中，若，，则实数的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 已知二次函数满足,
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在的最小值和最大值.

4 . 已知 ，则( )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数

（1）求在区间的最小值的表达式；

（2）设，任意，存在，使，

求实数的取值范围.

6 . 某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产千件，需另投入成本为 (万元)， .每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大.

7 . 已知向量,,存在非零实数和，使得向量，，且，问是否存在最小值？若存在，求其最小值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数，．若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I）                                若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）                           为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（III）                       是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数f(x)＝x²－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函数的值域为[0，＋∞)，求实数a的值；
(2)若函数的值为非负数，求函数h(a)＝2－a|a＋3|的值域．