1 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数，②函数的定义域为时，值域也为，则称区间为函数的“保值”区间．
(1)求函数的所有“保值”区间．
(2)函数的一个“保值”区间为，当变化时，求的最大值．

2 . 函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，．
(1)若，求的最小值；
(2)令，，若对于定义域内任意的，，当时，都有，求实数的取值范围．

4 . 如图，沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．

       

(1)证明：；
(2)当时，求的最小值；
(3)设，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小．

5 . 已知函数
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)函数在上具有单调性，求实数的取值范围；
(3)求函数在上的最小值的解析式.

6 . 已知实数满足，则的最大值为_________．

7 . 已知，（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是_____________．

8 . 已知，是直线与圆的公共点，则的最大值为______．

9 . 函数若,且,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正数，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．